los chicos del grupo 7

Funciones Cúbicas.

Situación Problema Nº 1
Se localizó un globo metereológico a cierta altura. A partir de ese momento, su altura sobre el nivel del mar se puede describir, en forma aproximada, mediante el modelo




h(x) = 1/10 (x3 - 10 x2 + 31x - 30) + 7
, donde x esta medido en días y h en miles de metros.
a) ¿A qué altura estaba el globo cuando fue localizado?
b) ¿Alcanzó otra vez esa altura?
c) ¿Llegó en algún momento a una altura de 7000 m?
d) Represente gráficamente la altura en función del tiempo en un período de 7 días (esboce la gráfica de g(x) = 1/10 (x3 - 10 x2 + 31x - 30) y luego, por transformación la de h(x)).
Situación Problema Nº 2
La presión de aceite (kg/cm2) en un recipiente tiende a disminuir con el tiempo. Tomando lecturas de la presión en un recipiente particular, los ingenieros petroleros han encontrado que el cambio de presión está dado por
p(t) = t3 - 18 t2 + 81 t
, donde t es el tiempo en años desde la fecha de la primera lectura.
a) Halle la presión al comienzo de las lecturas, a los cuatro meses, al año, a los tres años y a los diez años.
b) ¿En qué momento la presión es de 28 kg/cm2?
c) Grafique p(t)
Situación Problema Nº 3
Un fabricante fábrica cajas sin tapa con piezas de cartón de 10 m de lado recortando cuadrados en cada esquina y doblando los bordes. Determine el modelo que expresa el volumen de cada caja y encuentre la longitud de cada lado de los cuadrados que recorta, si se desea que el volumen sea de 8 m3